Cálculo de Telhado Como calcular a inclinação de um telhado?
Se você está pensando em construir ou reformar e não sabe nada de construção?
Descubra como calcular a inclinação de um telhado!
Cálculo de Telhado — Como calcular a inclinação de um telhado?
Calcular a inclinação de um telhado é um dos assuntos que envolvem o curso de práticas profissionais ou ainda cálculos para elaboração de desenho arquitetônico na faculdade de arquitetura, ou engenharia civil.
Antes de iniciar o desenho de um telhado em si, um bom projetista deve antes saber calcular corretamente a inclinação de um telhado.
Nesse artigo abordaremos inicialmente como aprender a calcular a inclinação de um telhado e em outro aprenderemos como calcular o consumo de telhas, ou seja, a quantidade de telhas que será utilizada no projeto do telhado.
Antes de começarmos a calcular, enumeraremos algumas definições básicas importantes, pois você deve ter conhecimento prévio:
1 — O tipo de telha:
Apesar de inicialmente alguns alunos julgarem que o cálculo da inclinação ser algo muito complexo e difícil, a coisa é bem simples.
Temos primeiramente que ter conhecimento prévio do tipo de telha a ser aplicada no projeto, independente do material da telha (cerâmica, concreto, policarbonato e outros).
Essa especificidade é fator número 1 para se iniciar o cálculo de inclinação de um projeto de telhado.
2 — O tamanho da telha:
Quanto maior a telha, menor a inclinação, e vice-versa.
Independentemente do tamanho da telha, o objetivo de se calcular a inclinação de um telhado é determinar qual será a altura final da cumeeira.
3 — Unidade de medida:
Você deve sempre prestar muita atenção nas unidades de medidas que envolvem o cálculo, pois o fato do cálculo envolver diferentes unidades, o projetista poderá se confundir e acabar calculando de forma errônea a altura final da cumeeira comprometendo a execução do projeto.
Adote uma única unidade de medida, ou metro, ou centímetro, por exemplo.
4 — A inclinação da telha:
Cada tipo de telha possui sua inclinação própria determina pelo seu tamanho.
Recomenda-se antes de se iniciar o cálculo, que o projetista verifique com o fabricante da mesma a inclinação recomendada.
A inclinação dos telhados é medida em porcentagem (%) e não em ângulo (º).
Cálculo de Telhado — Como calcular a inclinação de um telhado?
Agora vamos aos cálculos:
Quando ouvimos o telhadista ou projetista mencionar:
“O telhado possuirá uma inclinação de 10%”, o que exatamente isso significa?
Significa que 10% é equivalente a 10/100, ou ainda: 10 dividido por 100.
Adotando a unidade de medida em centímetros (cm), temos:
10% = 10cm/100cm, ou seja, a cada 100cm (1 metro) na horizontal, o telhado avança 10cm na vertical.
Observem o cálculo na figura a seguir:
O mesmo raciocínio serve para todos os telhados com diferentes inclinações de telha.
Então vamos ao cálculo de inclinação de um telhado, na prática.
Exemplo:
Calcule a altura final da cumeeira de um telhado com 2 águas com as seguintes dimensões:
- Largura total = 8,0 metros
- Inclinação de 30%, (inclinação que informada pelo fabricante da telha)
Como calcular:
Primeiramente se o telhado terá 8,0m de largura com duas águas, a cumeeira SEMPRE estará no meio da cobertura, ou seja, nos 4,0m.
Então se o telhado tem inclinação de 30% = 30/100 = 30cm de altura a cada 1,0m de largura, logo a cada 4,0 de largura temos 120cm ou a 1,20m de altura como mostra a figura a seguir.
Você pode utilizar de uma conta simples direta através da fórmula de Pitágoras.
Se conheço a distância do telhado, no caso 4 metros e a inclinação do telhado caso 30%, onde H é altura da cumeeira teremos:
H= 4 m x 30 % = 1,20 m
Prontinho!
Agora você já sabe como calcular a inclinação de um telhado corretamente!
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Tenho a seguinte dúvida: porque não conseguimos converter a porcentagem de queda em graus?
Uma queda de 100% representa um ângulo de 90º.
Então, uma queda de 10% representaria 9º.
Assim, a tangente de 9º teria que ser igual a altura do telhado por seu comprimento, no exemplo acima ficaria (30/100) = 0,3.
Mas a tangente de 9ª é 0,158384…
Porque?
Amigo, você está fazendo uma confusão gigantesca com porcentagem e trigonometria. É tipo comparar bananas com tratores. No caso do telhado com um caimento de 30% o ângulo formado entre a hipotenusa (empena da tesoura) com o cateto adjacente (tirante da tesoura) seria de aproximadamente 16,7°.
Sou professora de Matemática e leciono Cálculo Diferencial e Integral no curso de Arquitetura e Urbanismo. Pelo que entendi sobre cálculo de inclinação de telhado (que eu não conhecia), a porcentagem é a relação entre a altura do telhado e sua base. O ângulo de inclinação é aquele entre a ponta do telhado e sua base; ele não vale 90 graus. 90 graus é o ângulo entre a altura e a base. O exemplo que você deu de 100% de inclinação quer dizer que a altura e a base têm a mesma medida (por exemplo, 100m), e nesse caso o ângulo é de 45 graus. E a tangente de 45 graus é igual a 1 (resultado da razão entre a base e a altura). Espero ter ajudado!
Muito boa sua explicação :)
Thank Yoouu! ;)
Sr. Anônimo, na verdade 100% de inclinação não implica em 90º, mas que a cada 100cm de comprimento de projeção haverá uma vertical de 100cm de altura, ou seja, 45º. Dez graus de inclinação correspondem a 18% de inclinação. Abraços!
Para calcular o ângulo deve-se calcular o arctangente (altura/comprimento), ou seja, a tangente inversa . Por exemplo:
Para inclinação 10% ==> arctan(10/100) = arctan(0,1) = 5,71°
Para inclinação de 30% ==> arctan(30/100) = 16.67°
Nâo utilizar regra de três, pois se aplica a relações lineares.
É muito importante lembrar que não se fala, para um pedreiro, que o telhado ficará a 16,67º, pois ele não tem como medir ângulo na hora de fazer o madeiramento. Ele tem como ferramenta o “metro”, ou a “trena”, então, diga: 1,20m de altura na cumeeira!!! (evite ser xingado em pensamento por seu pedreiro…)
Verdade, é bem mais facil fazer calculo com porcentagem do que com graus.
Boa, Bruno!
Para 30% —> H = raiz de (30)² + (100)² = 104.403
sen-1 (30 / 104.406) = 16° 70′ aprox.
Para 10% —> H = raiz de (10)² + (100)² = 100.5 aprox.
sen-1 910 / 100.5) = 5° 71′
Obs.: se o esboço acima estiver na escala mínima que seja e colocarmos um transferidor de grau na tela do computador, encontraremos a angulação do cálculo acima no esboço. (Já fiz isso pra desencargo de consciência).
ERRO:
O caractere correto é (, e não 9 como fiz no cálculo de sen-1 para 10%. Desculpem.
se estamos falando de um telhado, a inclinação ou queda do telhado, seja em graus ou porcentagem, é um plano inclinado a partir da cumeeira para o beiral, senão seria uma parede não é mesmo?
portanto a inclinação que voce menciona de 100% Sr. Anômimo, equivale a um angulo de 45 graus!!!
Boa tarde. A explicação sobre cálculo de inclinação de telhados, foi muito útil,porém explorando um pouco de seus conhecimentos,gostaria que me fornecesse a explicação e memória de cálculos para encontrar a medida do banzo superior de um telhado.
Obrigado.
Bom Dia, sou construtor, e resido ao norte do Mato Grosso, toda cobertura que faço, seguindo o exemplo acima, sendo 4,0 metros o ambiente a ser coberto e a inclinação do telhado de 30%, faço o seguinte calculo: 3(30%)x4(4,0m)=12 ou seja 120cm(1,20m) o ponto mais alto. No caso de um ambiente maior ex. 10.0metros com 20% de inclinação, seria 10×20=200cm, ou seja, 2.00m. Essa forma que aprendi a trabalhar está correta, por ser bem simples, ou será que tenho que aprender toda essa matemática deixada nos comentários anteriores? Obrigado.
Chegou a comparar as duas formas de calculo e ver o resultado que dão? Verifique e depois me conte.
tenho a seguinte duvida em uma casa com beiral de laje eu devo medir o beiral tbm para calcular? tipo a casa é 8 metros de largura com beirais de 50 cm nos 4 lados a cobertura é de 4 aguas ai o correto seria calcular 30/4.50 ou 30/400?
Ola Gabriel, o beiral conta sim no momento do calculo de inclinação de telhado.
gabriel, depende como vai ser o beiral,se o beiral vai ser igual ao nivel da parede ou vai contuar com o mesmo caimento do telhado
Nossa realmente, isso é de uma simplicidade, que desperta o questionamento dos céticos, o cálculo é porcentagem, hoje sou técnico em edificações, mas antes sou Carpintriro e designer de ambientes por vocação, mesmo com a aproximação mais exata que que o amigo deu de 16 e fração, o certo é como a moderadora, explicou excelente explicação.