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Como calcular a inclinação de um telhado

 

Como calcular a inclinação de um telhado é um dos assuntos que envolvem o curso de práticas profissionais ou ainda cálculos para elaboração de desenho arquitetônico na faculdade de arquitetura ou engenharia civil.

Antes de iniciar o desenho de um telhado em si, um bom projetista deve antes saber calcular corretamente a inclinação de um telhado.

Nesse artigo vamos abordar inicialmente como aprender a calcular a inclinação de um telhado e em outro aprenderemos como calcular o consumo de telhas, ou seja, a quantidade de telhas que será utilizada no projeto do telhado.

Telhado-colonial-imagem-2

Antes de começarmos a calcular, vamos enumerar algumas definições básicas importantes, pois você deve ter conhecimento prévio:

O tipo de telha: apesar de inicialmente alguns alunos acharem que o cálculo da inclinação ser algo muito complexo e difícil, a coisa é bem simples. Temos primeiramente que ter conhecimento prévio do tipo de telha a ser aplicada no projeto, independente do material da telha (cerâmica, concreto, policarbonato e outros). Essa especificidade é fator número 1 para se iniciar o cálculo de inclinação de um projeto de telhado.

O tamanho da telha: (dica) quanto maior a telha, menor a inclinação, e vice-versa. Independentemente do tamanho da telha, o objetivo de se calcular a inclinação de um telhado é determinar qual será a altura final da cumeeira.

A unidade de medida: você deve sempre prestar muita atenção nas unidades de medidas que envolvem o cálculo, pois o fato do cálculo envolver diferentes unidades, o projetista poderá se confundir e acabar calculando de forma errônea a altura final da cumeeira comprometendo a execução do projeto. Adote uma única unidade de medida, ou metro ou centímetro por exemplo.

A inclinação da telha:  cada tipo de telha possui sua inclinação própria que é determina pelo seu tamanho. Recomenda-se antes de se iniciar o cálculo, que o projetista verifique com o fabricante da mesma a inclinação recomendada. A inclinação dos telhados é medida em porcentagem (%) e não em ângulo (º).

Como calcular a inclinação de um telhado

Quando ouvimos o telhadista ou projetista mencionar: “O telhado possuirá uma inclinação de 10%”, o que exatamente isso significa?

Significa que 10% é equivalente a 10/100, ou ainda: 10 dividido por 100. Adotando a unidade de medida em centímetros (cm), temos:

10% = 10cm/100cm, ou seja, a cada 100cm (1 metro) na horizontal, o telhado avança 10cm na vertical.

Observem o cálculo na figura a seguir:

Telhado-inclinacao-10

O mesmo raciocínio serve para todos os telhados com diferentes inclinações de telha.

Então vamos ao cálculo de inclinação de um telhado na prática.

Exemplo:

Calcule a altura final da cumeeira de um telhado com 2 águas com as seguintes dimensões:

  • Largura total = 8,0 metros
  • Inclinação de 30%, (inclinação que informada pelo fabricante da telha)

 

 

Como calcular:

Primeiramente se o telhado terá 8,0m de largura com duas águas, a cumeeira SEMPRE estará no meio da cobertura, ou seja, nos 4,0m.

Então se o telhado tem inclinação de 30% = 30/100 = 30cm de altura a cada 1,0m de largura, logo a cada 4,0 de largura temos 120cm ou a 1,20m de altura como mostra a figura a seguir.

 

 

como-calcular-a-inclinacao-de-um-telhado

Ou você pode lançar mão de uma conta simples direta através da fórmula de Pitágoras.

Se eu conheço a distância do telhado, no caso 4 metros e a inclinação do telhado caso 30%, onde H é altura da cumeeira teremos:

H= 4 m x 30 % = 1,20 m

Simples não é verdade?

Agora você já sabe como calcular a inclinação de um telhado corretamente você não vai mais errar na prova.

 

Luciana Paixão

Arquiteta

20 Respostas

  1. Tenho a seguinte dúvida: porque não conseguimos converter a porcentagem de queda em graus?

    Uma queda de 100% representa um ângulo de 90º.
    Então, uma queda de 10% representaria 9º.

    Assim, a tangente de 9º teria que ser igual a altura do telhado por seu comprimento, no exemplo acima ficaria (30/100) = 0,3.

    Mas a tangente de 9ª é 0,158384…

    Porque?

    1. Eng. Fernando Siedschlag

      Amigo, você está fazendo uma confusão gigantesca com porcentagem e trigonometria. É tipo comparar bananas com tratores. No caso do telhado com um caimento de 30% o ângulo formado entre a hipotenusa (empena da tesoura) com o cateto adjacente (tirante da tesoura) seria de aproximadamente 16,7°.

    2. Karen

      Sou professora de Matemática e leciono Cálculo Diferencial e Integral no curso de Arquitetura e Urbanismo. Pelo que entendi sobre cálculo de inclinação de telhado (que eu não conhecia), a porcentagem é a relação entre a altura do telhado e sua base. O ângulo de inclinação é aquele entre a ponta do telhado e sua base; ele não vale 90 graus. 90 graus é o ângulo entre a altura e a base. O exemplo que você deu de 100% de inclinação quer dizer que a altura e a base têm a mesma medida (por exemplo, 100m), e nesse caso o ângulo é de 45 graus. E a tangente de 45 graus é igual a 1 (resultado da razão entre a base e a altura). Espero ter ajudado!

  2. Renato Costa

    Para calcular o ângulo deve-se calcular o arctangente (altura/comprimento), ou seja, a tangente inversa . Por exemplo:
    Para inclinação 10% ==> arctan(10/100) = arctan(0,1) = 5,71°
    Para inclinação de 30% ==> arctan(30/100) = 16.67°

    Nâo utilizar regra de três, pois se aplica a relações lineares.

    1. Bruno

      É muito importante lembrar que não se fala, para um pedreiro, que o telhado ficará a 16,67º, pois ele não tem como medir ângulo na hora de fazer o madeiramento. Ele tem como ferramenta o “metro”, ou a “trena”, então, diga: 1,20m de altura na cumeeira!!! (evite ser xingado em pensamento por seu pedreiro…)

  3. Carlos

    Para 30% —> H = raiz de (30)² + (100)² = 104.403
    sen-1 (30 / 104.406) = 16° 70′ aprox.

    Para 10% —> H = raiz de (10)² + (100)² = 100.5 aprox.
    sen-1 910 / 100.5) = 5° 71′

    Obs.: se o esboço acima estiver na escala mínima que seja e colocarmos um transferidor de grau na tela do computador, encontraremos a angulação do cálculo acima no esboço. (Já fiz isso pra desencargo de consciência).

  4. Marco

    se estamos falando de um telhado, a inclinação ou queda do telhado, seja em graus ou porcentagem, é um plano inclinado a partir da cumeeira para o beiral, senão seria uma parede não é mesmo?

    portanto a inclinação que voce menciona de 100% Sr. Anômimo, equivale a um angulo de 45 graus!!!

  5. Ricardo Chaar

    Boa tarde. A explicação sobre cálculo de inclinação de telhados, foi muito útil,porém explorando um pouco de seus conhecimentos,gostaria que me fornecesse a explicação e memória de cálculos para encontrar a medida do banzo superior de um telhado.

    Obrigado.

  6. wagner

    Bom Dia, sou construtor, e resido ao norte do Mato Grosso, toda cobertura que faço, seguindo o exemplo acima, sendo 4,0 metros o ambiente a ser coberto e a inclinação do telhado de 30%, faço o seguinte calculo: 3(30%)x4(4,0m)=12 ou seja 120cm(1,20m) o ponto mais alto. No caso de um ambiente maior ex. 10.0metros com 20% de inclinação, seria 10×20=200cm, ou seja, 2.00m. Essa forma que aprendi a trabalhar está correta, por ser bem simples, ou será que tenho que aprender toda essa matemática deixada nos comentários anteriores? Obrigado.

  7. gabriel

    tenho a seguinte duvida em uma casa com beiral de laje eu devo medir o beiral tbm para calcular? tipo a casa é 8 metros de largura com beirais de 50 cm nos 4 lados a cobertura é de 4 aguas ai o correto seria calcular 30/4.50 ou 30/400?

  8. nelson construtor

    gabriel, depende como vai ser o beiral,se o beiral vai ser igual ao nivel da parede ou vai contuar com o mesmo caimento do telhado

  9. Ataliba

    Nossa realmente, isso é de uma simplicidade, que desperta o questionamento dos céticos, o cálculo é porcentagem, hoje sou técnico em edificações, mas antes sou Carpintriro e designer de ambientes por vocação, mesmo com a aproximação mais exata que que o amigo deu de 16 e fração, o certo é como a moderadora, explicou excelente explicação.

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